એક ક્લબની ચૂંટણીમાં,સ્પર્ધકોની સંખ્યા એક મતદાર જે મહત્તમ ઉમેદવારોને મત આપી શકે તેના કરતા એક વધારે છે. જો મતદાર જે રીતે મત આપી શકે તે કુલ રીતોની સંખ્યા $62$ હોય,તો ઉમેદવારોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n = ^mC_2$ હોય,તો $^nC_2$ નું મૂલ્ય શું થાય?

એક પ્રશ્નપત્રમાં $3$ ભાગ $A, B, C$ છે. ભાગ $A$ માં $7$ પ્રશ્નો,ભાગ $B$ માં $5$ પ્રશ્નો અને ભાગ $C$ માં $3$ પ્રશ્નો છે. જો ઉમેદવારને ભાગ $A$ માંથી $4$ થી વધુ નહીં,ભાગ $B$ માંથી $3$ થી વધુ નહીં અને ભાગ $C$ માંથી $2$ થી વધુ નહીં તેવા પ્રશ્નોના જવાબ આપવાની છૂટ હોય,તો ઉમેદવાર બરાબર $7$ પ્રશ્નોના જવાબ કેટલી રીતે આપી શકે?

એક વર્ગખંડમાં $8$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ વિદ્યાર્થીઓને પસંદ કરીને તેમને એક ટેબલની આસપાસ ગોઠવવામાં આવે છે. જો બાકીના $4$ વિદ્યાર્થીઓને એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે,તો તે $8$ વિદ્યાર્થીઓ સાથે કરી શકાય તેવી કુલ ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$ હોય,તો $(n, r) = \dots$

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{N}$ અને $a+b+c=5$. ધારો કે $L$ અને $M$ એ $2^a 3^b 5^c$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે. તો $M-L=$